反激式开关电源-8利用AP法进行变压器设计

变压器AP的计算

在变压器设计中，主要有两种方法，一种称为Kc法，这种方法也称为磁芯几何参数法，如果用这个方法来进行设计，那么我们首先要计算出磁芯的几何参数Kc值，在这个参数上留有一定的裕度后选取和Kc值相近的磁芯，然后再进行变压器其他参数计算；另一种就是AP法。

AP法如果用公式来表示就是磁芯有效截面积和线圈有效窗口的乘积；我们通常把它表示为AP=Ae*Aw。
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我们假设绕组的电流密度为J，导线的横截面积S=I/J；我们把窗口的面积利用系数用Kw表示，一次绕组有效电流值为I1；二次绕组有效电流值为I2，那么绕组面积被完全利用时，我们可以罗列公式：KwAw=NpI1/J + NsI2/J；其中Np代表初级绕组匝数，Ns代表二次绕匝数，变换公式Aw=（NpI1+NsI2）/(KwJ)。

我们假设一次绕组的有效电压为U1，一次绕组的匝数为Np,磁芯的磁通密度为Bac,磁通量为Φ，开关的周期为T，频率为f，一次侧电流波形为Kf，磁芯有效截面积为Ae，那么我们知道电压U1其实就是磁通量在单位时间内的变化与一次绕组匝数的乘积，我们可以得到公式：U1=NpdΦ/dt=NpBacAeKf0.0001/T，那么Np=10000U1/（KfBacAef）;同理我们可以得到Ns=10000Us/(KfBacAe*f)。

将Ns和Np带入到Aw式中，我们可以得到:

Aw=10000*（U1I1+UsI2）/（KWKfJBacAe*f）

那么AP=AWAe=10000（U1I1+UsI2）/（KWKfJBacf）

=10000*(Pi+Po)/（KWkfJBacf）

因为电源的效率n=Po/Pi，所以Po+Pi=Po/（Po+n）=（1+n）Po/n；我们可以简化AP=10000(1+n)Po/（nKWKfJBacf），Kf=4kf，带入公式得到AP选择磁芯的基本公式AP=10000（1+n）Po/（4nKwkfJBac*f）；

磁芯的磁通密度Bac=ZKrpBm，公式中Krp我们称为脉动系数，在一次侧电流连续模式下，它的取值小于1，在非连续电流模式下，它的取值等于1,Z为损耗分配系数，表示二次侧的损耗与总功率的比值，如果Z=0,那么表示电源损耗全部发生在一次侧，如果Z=1,那么表示所有损耗都在二次侧，一般情况下，我们取Z=0.5，所以Bac=0.5BmKrp。

我们拿之前的反激式变压器来简单举个实例：我们知道效率n=78%，电源输出功率Po=12.5W，变压器窗口利用系数Kw=0.35,反激式电源Bm取值在0.2~0.3之间，我们取Bm=0.25，Kpr=0.7，工作频率f=200K，J=400；

AP=10000*（1+0.78）12.5/（40.780.35kf4000.50.250.7*200000）

因为我们电源波形为周期性锯齿波，我们可以根据下表得到kf=1.115*D：

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